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Constellations de Ian Snyder

Constellations est un jeu, un puzzle, inventé par Ian Snyder et programmé par lui-même en HTML 5 dans un « canvas » 2D.

Il s’agit de résoudre les puzzles en manipulant des élastiques accrochés à des punaises : pour le faire il suffit de reproduire le schéma linéaire des tensions, accroches et croisements proposé en haut de l’écran.

Le niveau que vous avez atteint est stocké dans le « localStorage » du navigateur de sorte que si vous revenez sur la page, les puzzles résolus ne seront proposés qu’en utilisant le bouton « back » en bas à gauche. Le bouton « skip » permet d’abandonner un puzzle pour s’attaquer au suivant.

Pour les sons, Ian Snyder utilise la bibliothèque « howler.js » (https://howlerjs.com/) développée par James Simpson. C’est dommage qu’il utilise une ancienne version de la bibliothèque, car les règles ont changé depuis 2018 : on ne peut plus utiliser l’API Audio avant que l’utilisateur n’ait interagit avec la page. Du coup, on risque de ne pas avoir de sons. (pour remédier au problème, il faut remplacer le fichier * howler.js v2.0.3 ) par le fichier * howler.js v2.2.0) Dans la console de développement sous Google Chrome (touche F12) on peut lire le message :

The AudioContext was not allowed to start. It must be resumed (or created) after a user gesture on the page. https://goo.gl/7K7WLu
setupAudioContext @ howler.js:2133

Références

Lien vers une version sonore : https://www.cyclonium.com/ianestailleurs/constellations/

Jouer à Constellations : http://ianiselsewhere.com/constellations/

Voir le site de Ian Snyder : http://iansnyder.games/

L’article de « Libération » sur le sujet : https://www.liberation.fr/futurs/2018/03/26/constellations-la-musique-de-l-elastique_1638964

Note pour les programmeurs JavaScript

À noter dans le code, au hasard des lignes, pour choisir un son au hasard parmi 9 disponibles, Ian Snyder utilise la formule compacte :

1+((Math.random()*9)|0)

au lieu d’un plus clasique 1+Math.floor(Math.random()*9)

L’explication est qu’en JavaScript, l’opérateur « | » (ou inclusif binaire) n’opère que sur des entiers. Le résultat de (Math.random()*9) est donc tronqué à sa partie entière avant de passer par le « ou » avec zéro, qui évidemment conserve les bits en l’état. L’écriture est plus courte et on évite un appel de fonction.

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Algorithmes de jeu Jeux Pavages

L’envers du Tricérata

Le document suivant explique comment le jeu de Tricérata à été inventé et programmé. Cliquez sur l’image pour lire la suite;

L'échiquier du Tricérata
Numérotation des cases

Merci de m’envoyer vos commentaires et suggestions.

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Automates Jeux Mathématiques Permutations

Croisillons

Croisillons

À partir de pièces de puzzle représentant des portions de chemins, on forme le graphe d’une permutation que l’on peut interpréter comme un automate à états fonctionnel.

La page présente une vue des permutations sous forme de puzzle, c’est une introduction aux permutations, aux automates à états et tables de multiplication par croisement de fils.
L’idée est de former les permutations et d’autres applications à l’aide de pièces de puzzle que l’on fait glisser dans l’espace de construction.

Automate de multiplication
Automate pour effectuer les multiplications et divisions des nombres par 2 en base dix, construit à partir d’une permutation.

L’automate est fonctionnel : l’utilisateur peut entrer un nombre à traiter, les liens activés sont mis en surbrillance au cours du traitement par l’automate et montre les étapes de la multiplication avec les retenues.

Pour fabriquer un automate, on réserve un nombre de fils égal au produit du nombre d’états possibles de l’automate par le nombre d’entrées.
On relie les états d’entrées en haut aux états de sortie en bas à l’aide des pièces du puzzle. Les états de sortie sont associés à la valeur à délivrer à chaque nouvelle entrée traitée.
Dans la palette d’outils, l’utilisateur a accès à des exemples préfabriqués.
Il peut modifier la structure en ajoutant ou supprimant des lignes et des colonnes.
Il peut définir le plan de travail en fonction de l’automate à construire et spécifier les entrées et sorties de son automate.
La structure ainsi construite peut être sauvée ou partagée sous forme d’URL.

Les pièces du puzzle permettent également de créer des graphes qui ne sont pas des permutations.

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Graphes programmation Logique des prédicats Mathématiques Unification

Unificateur cyclique

Cet article présente une nouvelle version de l’unificateur, permettant de traiter des clauses partagées et/ou cycliques.

Les graphes d’unifications produits peuvent également être cycliques.

CHARGEMENT DE LA PAGE

Un clic sur la bulle emmène vers la page d’expérimentation des graphes d’unification cycliques, avec les options d’occur-check et de levée d’exception sur le premier échec.

Exemple de graphe d’unification cyclique
Cyclonium
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Graphes maths Graphes programmation Programmation

Graphes en boîtes

À partir d’une simple chaîne de caractères, le système dessine un graphe dirigé, multiple, réflexif et ordonné sous forme de boîtes imbriquées les unes dans les autres.

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Graphes maths Graphes programmation Logique des prédicats Mathématiques Programmation Unification

Graphes unificateurs

graphe unificateur de f(X, g(X), h) = f(g(g(B,Z), a), g(g(X, Z)), a)
graphe unificateur de f(X, g(X), h) = f(g(g(B,Z), a), g(g(X, Z)), a)

La page d’expérimentation est une ressource pour la programmation. Le code de l’unificateur est simplifié et basé sur la bibliothèque de traitement de graphes de Cyclonium.

Documentation

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Programmation

Unification

L’unification, ou équation d’arbres est fondamentale en Intelligence artificielle. Cet article propose une page permettant de :

  • saisir des termes : constantes, variables et prédicats
  • des clauses, unifiant des variables et des termes suivant les substitutions précédentes.
  • des substitutions
  • des produits de substitutions avec éventuellement un terme final.

Et évaluer le résultat.

Les résultats sont présentés sous forme textuelle re-interprétables par l’analyseur syntaxique intégré, et sous forme graphique interactive en format SVG.

Le parseur Javascript est écrit avec l’aide de la biblothèque http://pegjs.org/

Les graphes sont générés en SVG par Cyclonium.

La méthode de calcul est inspirée de « La méthode Robinson » décrite dans Wikipédia à la page https://fr.wikipedia.org/wiki/Unification.