Cyclonium
Cet article présente une simulation de balance de Roberval pour apprendre les bases de numération de position.
Il suffit de cliquer sur les poids pour équilibrer la balance. Une fois l’équilibre atteint, le nombre de billes est écrit sous le plateau de gauche dans la base choisie.
La documentation complète est dans la page d’expérience. Cliquez sur l’image pour démarrer.
Un jeu d’enfant, l’instrument concocté par Ian Snyder est très simple et intuitif.
Un élastique et 6 punaises délimitent 5 cordes vibrantes.
La longueur des cordes correspond (à une transformation près) à la hauteur du son : comme en vrai, plus la corde est longue plus le son est grave et inversement, plus la corde est courte plus le son correspondant est aigu.
Pour faire sonner une corde, il suffit de l’attraper à la souris, de tirer dessus et de la relâcher. L’intensité du son produit est corrélé à la traction effectuée avant de relâcher : plus on tire, plus le son est fort.
En haut à gauche, le bouton « tuning » permet d’accorder l’instrument selon plusieurs gammes :
Un bout de commentaire dans le code correspondant :
// all – [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
// penta – [1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0]
// hexa – [1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0]
// hepta – [1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1]
// octa – [1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0]
/* A BC D EF G
000000000000
1-1-1-1-1-1- > whole
–11–11–11 > augmented
11-1-1-1-1– > prometheus
-1-1–1-111- > blues
> 1–1-1-11-1- > diatonic
*/
Le code en vrai dans la fonction tuneMode() :
switch (tuning) {
case 1:
scale = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
str = "12 tone";
break;
case 2:
scale = [1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0];
str = "8 tone";
break;
case 3:
scale = [1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1];
str = "7 tone";
break;
case 4:
scale = [1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0];
str = "6 tone (whole)";
break;
case 5:
scale = [1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0];
str = "6 tone (augmented)";
break;
case 6:
scale = [1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0];
str = "6 tone (prometheus)";
break;
case 7:
scale = [0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1,0];
str = "6 tone (blues)";
break;
case 8:
scale = [1,0,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0];
str = "6 tone (diatonic)";
break;
case 9:
scale = [1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0];
str = "5 tone";
break;
}
On est toujours basé sur une échelle en 12 demi-tons, à moins de mettre le « tuning » à OFF.
On peut changer le timbre utilisé : il suffit de choisir le fichier d’échantillons à utiliser (en wav, mp3, etc…) disponible sur sa machine.
Par exemple, un son de corde de violoncelle : téléchargez
https://www.cyclonium.com/atelier/sons/Cello.wav
Ou encore un son produit par SoundPotatoes :
https://www.cyclonium.com/atelier/sons/Potato20200828_7b.mp3
Vous avez remarqué que les mouvements effectués à la souris sont répétés automatiquement, à intervalle de temps réguliers. En bas à gauche le bouton : SWARM permet de régler les répétitions des mouvements. Pas de répétition, ou 2, 4, 8, 16, 32 et 64 répétitions (tiens ! des puissances de deux).
Les répétitions des mouvements concernent là la fois le jeu sur les cordes et le déplacement des punaises.
Enfin, le bouton « Snapping » en haut à gauche montre que Ian s’est également intéressé aux grilles hexagonales. Si le « Snapping » est actif, les positions des punaises sont ajustées à la grille.
Constellations est un jeu, un puzzle, inventé par Ian Snyder et programmé par lui-même en HTML 5 dans un « canvas » 2D.
Il s’agit de résoudre les puzzles en manipulant des élastiques accrochés à des punaises : pour le faire il suffit de reproduire le schéma linéaire des tensions, accroches et croisements proposé en haut de l’écran.
Le niveau que vous avez atteint est stocké dans le « localStorage » du navigateur de sorte que si vous revenez sur la page, les puzzles résolus ne seront proposés qu’en utilisant le bouton « back » en bas à gauche. Le bouton « skip » permet d’abandonner un puzzle pour s’attaquer au suivant.
Pour les sons, Ian Snyder utilise la bibliothèque « howler.js » (https://howlerjs.com/) développée par James Simpson. C’est dommage qu’il utilise une ancienne version de la bibliothèque, car les règles ont changé depuis 2018 : on ne peut plus utiliser l’API Audio avant que l’utilisateur n’ait interagit avec la page. Du coup, on risque de ne pas avoir de sons. (pour remédier au problème, il faut remplacer le fichier * howler.js v2.0.3 ) par le fichier * howler.js v2.2.0) Dans la console de développement sous Google Chrome (touche F12) on peut lire le message :
The AudioContext was not allowed to start. It must be resumed (or created) after a user gesture on the page. https://goo.gl/7K7WLu
setupAudioContext @ howler.js:2133
Lien vers une version sonore : https://www.cyclonium.com/ianestailleurs/constellations/
Jouer à Constellations : http://ianiselsewhere.com/constellations/
Voir le site de Ian Snyder : http://iansnyder.games/
L’article de « Libération » sur le sujet : https://www.liberation.fr/futurs/2018/03/26/constellations-la-musique-de-l-elastique_1638964
À noter dans le code, au hasard des lignes, pour choisir un son au hasard parmi 9 disponibles, Ian Snyder utilise la formule compacte :
1+((Math.random()*9)|0)
au lieu d’un plus clasique 1+Math.floor(Math.random()*9)
L’explication est qu’en JavaScript, l’opérateur « | » (ou inclusif binaire) n’opère que sur des entiers. Le résultat de (Math.random()*9) est donc tronqué à sa partie entière avant de passer par le « ou » avec zéro, qui évidemment conserve les bits en l’état. L’écriture est plus courte et on évite un appel de fonction.
Le document suivant explique comment le jeu de Tricérata à été inventé et programmé. Cliquez sur l’image pour lire la suite;
Merci de m’envoyer vos commentaires et suggestions.
À partir de pièces de puzzle représentant des portions de chemins, on forme le graphe d’une permutation que l’on peut interpréter comme un automate à états fonctionnel.
La page présente une vue des permutations sous forme de puzzle, c’est une introduction aux permutations, aux automates à états et tables de multiplication par croisement de fils.
L’idée est de former les permutations et d’autres applications à l’aide de pièces de puzzle que l’on fait glisser dans l’espace de construction.
L’automate est fonctionnel : l’utilisateur peut entrer un nombre à traiter, les liens activés sont mis en surbrillance au cours du traitement par l’automate et montre les étapes de la multiplication avec les retenues.
Pour fabriquer un automate, on réserve un nombre de fils égal au produit du nombre d’états possibles de l’automate par le nombre d’entrées.
On relie les états d’entrées en haut aux états de sortie en bas à l’aide des pièces du puzzle. Les états de sortie sont associés à la valeur à délivrer à chaque nouvelle entrée traitée.
Dans la palette d’outils, l’utilisateur a accès à des exemples préfabriqués.
Il peut modifier la structure en ajoutant ou supprimant des lignes et des colonnes.
Il peut définir le plan de travail en fonction de l’automate à construire et spécifier les entrées et sorties de son automate.
La structure ainsi construite peut être sauvée ou partagée sous forme d’URL.
Les pièces du puzzle permettent également de créer des graphes qui ne sont pas des permutations.
par Vincent Lesbros
4 août 2020
Jeu de semailles
Le Tricérata est un nouveau jeu de semailles de la famille des Mancalas, comme l’Awélé, le Sérata, l’Adjito ou le Pallankuli. On dispose d’un terrain de jeu constitué de trous pouvant contenir des pierres. Les joueurs ou joueuses prennent des pierres et les sèment. Les règles et variantes multiples de ce type de jeux indiquent comment les joueurs peuvent prendre les pierres adverses. Le but de ces jeux étant en général de prendre le plus de pierres possible ou de conquérir des cases.
Ci-dessous, le lien vers la page pour jouer à différentes règles et variantes de Mancalas :
Dans la plupart des Mancalas la trajectoire de la main effectuant les semailles est constante, ce n’est pas la cas au Tricérata : le joueur choisit son parcours. Le terrain de jeu du Tricérata original est triangulaire. Les cases ou trous sont triangulaires, la circulation d’une case à l’autre au cours des semailles ou pour la prise se fait en passant d’une case à sa voisine par un bord adjacent.
En général dans ces jeux deux joueurs s’affrontent. Au Tricérata on peut jouer seul, à 2, 3, 4… ou nombre quelconque de joueurs. En mode solitaire, on tente de minimiser le nombre de coups pour prendre l’ensemble des pierres, à plusieurs on tente de gagner le maximum de pierres.
Les règles sont simples, apprises en 2 minutes, et la terminaison du jeu est garantie. Contrairement à certains jeu, il n’y a pas de situation cyclique possible.
Animation dans un canevas (canvas) 2D de Quadrilatères quelconques, avec la mise en valeur des parallélogrammes issus des milieux des segments des quadrilatères.
L’animation interactive Quadrilatères de Varignon
À partir d’une simple chaîne de caractères, le système dessine un graphe dirigé, multiple, réflexif et ordonné sous forme de boîtes imbriquées les unes dans les autres.
Déplacez les cercles représentant les sommets du quadrilatère, ou les points jaunes représentant les milieux des côtés. La partie colorée en violet est toujours un parallélogramme.
L’animation du Théorème de Varignon
Le théorème mathématique de Varignon est expliqué dans Wikipédia à la page Théorème de Varignon.
Pour jouer, il suffit de tracer une patate sur l’écran avec la souris. La trajectoire de la souris est interprétée comme une corde élastique se déformant au cours du temps. Un mobile virtuel et invisible se déplace le long de la trajectoire en mouvement. La position du mobile dans l’espace est projetée sur deux axes et les valeurs obtenues forment directement les échantillons du signal sonore stéréo.
Les boutons centraux des patates permettent de rejouer le son. Les curseurs permettent de contrôler les paramètres de la synthèse. Par exemple, la vitesse du mobile modifie la hauteur du son perçu.
En dessous de l’espace de dessin, les boutons permettent d’enregistrer le son produit au format WAV.
On peut dessiner plusieurs patates sur la même page. S’il y en a trop, on peut supprimer les patate en faisant glisser le bouton central vers le bas hors de l’espace.
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