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Animation Instrument interactif Jeux Musique Pavages

Ian Snyder’s five stringed instrument

Un jeu d’enfant, l’instrument concocté par Ian Snyder est très simple et intuitif.

Un élastique et 6 punaises délimitent 5 cordes vibrantes.

La longueur des cordes correspond (à une transformation près) à la hauteur du son : comme en vrai, plus la corde est longue plus le son est grave et inversement, plus la corde est courte plus le son correspondant est aigu.

Pour faire sonner une corde, il suffit de l’attraper à la souris, de tirer dessus et de la relâcher. L’intensité du son produit est corrélé à la traction effectuée avant de relâcher : plus on tire, plus le son est fort.

En haut à gauche, le bouton « tuning » permet d’accorder l’instrument selon plusieurs gammes :

Un bout de commentaire dans le code correspondant :

// all – [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
// penta – [1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0]
// hexa – [1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0]
// hepta – [1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1]
// octa – [1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0]
/* A BC D EF G
000000000000
1-1-1-1-1-1- > whole
–11–11–11 > augmented
11-1-1-1-1– > prometheus
-1-1–1-111- > blues
> 1–1-1-11-1- > diatonic
*/

Le code en vrai dans la fonction tuneMode() :

switch (tuning) {
		case 1:
		scale = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
		str = "12 tone";
		break;
		
		case 2:
		scale = [1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0];
		str = "8 tone";
		break;
		
		case 3:
		scale = [1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1];
		str = "7 tone";
		break;
		
		case 4:
		scale = [1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0];
		str = "6 tone (whole)";
		break;
		
		case 5:
		scale = [1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0];
		str = "6 tone (augmented)";
		break;
		
		case 6:
		scale = [1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0];
		str = "6 tone (prometheus)";
		break;
		
		case 7:
		scale = [0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1,0];
		str = "6 tone (blues)";
		break;
		
		case 8:
		scale = [1,0,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0];
		str = "6 tone (diatonic)";
		break;
		
		case 9:
		scale = [1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0];
		str = "5 tone";
		break;
	}

On est toujours basé sur une échelle en 12 demi-tons, à moins de mettre le « tuning » à OFF.

On peut changer le timbre utilisé : il suffit de choisir le fichier d’échantillons à utiliser (en wav, mp3, etc…) disponible sur sa machine.

Par exemple, un son de corde de violoncelle : téléchargez

https://www.cyclonium.com/atelier/sons/Cello.wav

Ou encore un son produit par SoundPotatoes :

https://www.cyclonium.com/atelier/sons/Potato20200828_7b.mp3

Vous avez remarqué que les mouvements effectués à la souris sont répétés automatiquement, à intervalle de temps réguliers. En bas à gauche le bouton : SWARM permet de régler les répétitions des mouvements. Pas de répétition, ou 2, 4, 8, 16, 32 et 64 répétitions (tiens ! des puissances de deux).

Les répétitions des mouvements concernent là la fois le jeu sur les cordes et le déplacement des punaises.

Enfin, le bouton « Snapping » en haut à gauche montre que Ian s’est également intéressé aux grilles hexagonales. Si le « Snapping » est actif, les positions des punaises sont ajustées à la grille.

 

ianiselsewhere.com/fivestrings/(ouvre un nouvel onglet)

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Algorithmes de jeu Jeux Pavages

L’envers du Tricérata

Le document suivant explique comment le jeu de Tricérata à été inventé et programmé. Cliquez sur l’image pour lire la suite;

L'échiquier du Tricérata
Numérotation des cases

Merci de m’envoyer vos commentaires et suggestions.

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Automates Jeux Mathématiques Permutations

Croisillons

Croisillons

À partir de pièces de puzzle représentant des portions de chemins, on forme le graphe d’une permutation que l’on peut interpréter comme un automate à états fonctionnel.

La page présente une vue des permutations sous forme de puzzle, c’est une introduction aux permutations, aux automates à états et tables de multiplication par croisement de fils.
L’idée est de former les permutations et d’autres applications à l’aide de pièces de puzzle que l’on fait glisser dans l’espace de construction.

Automate de multiplication
Automate pour effectuer les multiplications et divisions des nombres par 2 en base dix, construit à partir d’une permutation.

L’automate est fonctionnel : l’utilisateur peut entrer un nombre à traiter, les liens activés sont mis en surbrillance au cours du traitement par l’automate et montre les étapes de la multiplication avec les retenues.

Pour fabriquer un automate, on réserve un nombre de fils égal au produit du nombre d’états possibles de l’automate par le nombre d’entrées.
On relie les états d’entrées en haut aux états de sortie en bas à l’aide des pièces du puzzle. Les états de sortie sont associés à la valeur à délivrer à chaque nouvelle entrée traitée.
Dans la palette d’outils, l’utilisateur a accès à des exemples préfabriqués.
Il peut modifier la structure en ajoutant ou supprimant des lignes et des colonnes.
Il peut définir le plan de travail en fonction de l’automate à construire et spécifier les entrées et sorties de son automate.
La structure ainsi construite peut être sauvée ou partagée sous forme d’URL.

Les pièces du puzzle permettent également de créer des graphes qui ne sont pas des permutations.

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Graphes programmation Logique des prédicats Mathématiques Unification

Unificateur cyclique

Cet article présente une nouvelle version de l’unificateur, permettant de traiter des clauses partagées et/ou cycliques.

Les graphes d’unifications produits peuvent également être cycliques.

CHARGEMENT DE LA PAGE

Un clic sur la bulle emmène vers la page d’expérimentation des graphes d’unification cycliques, avec les options d’occur-check et de levée d’exception sur le premier échec.

Exemple de graphe d’unification cyclique
Cyclonium
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Animation Géométrie

Sur le thème du théorème de Varignon

Animation dans un canevas (canvas) 2D de Quadrilatères quelconques, avec la mise en valeur des parallélogrammes issus des milieux des segments des quadrilatères.

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Voir aussi :

L’animation interactive Quadrilatères de Varignon

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Graphes maths Graphes programmation Programmation

Graphes en boîtes

À partir d’une simple chaîne de caractères, le système dessine un graphe dirigé, multiple, réflexif et ordonné sous forme de boîtes imbriquées les unes dans les autres.

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Graphes maths Graphes programmation Logique des prédicats Mathématiques Programmation Unification

Graphes unificateurs

graphe unificateur de f(X, g(X), h) = f(g(g(B,Z), a), g(g(X, Z)), a)
graphe unificateur de f(X, g(X), h) = f(g(g(B,Z), a), g(g(X, Z)), a)

La page d’expérimentation est une ressource pour la programmation. Le code de l’unificateur est simplifié et basé sur la bibliothèque de traitement de graphes de Cyclonium.

Documentation

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Géométrie Mathématiques

Quadrilatères de Varignon

CHARGEMENT DE LA PAGE

Déplacez les cercles représentant les sommets du quadrilatère, ou les points jaunes représentant les milieux des côtés. La partie colorée en violet est toujours un parallélogramme.

Voir aussi :

L’animation du Théorème de Varignon

Le théorème mathématique de Varignon est expliqué dans Wikipédia à la page Théorème de Varignon.

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Base 2 Mathématiques

Apprendre la base deux

Base 2
Apprendre la base deux

Pour jouer, il suffit de cliquer sur l’écran et d’observer.
Les cellules similaires s’attirent et s’assemblent, les cellules différentes se repoussent.
Quand toutes les cellules sont différentes, les cellules se classent de gauche à droite, de la plus grosse à la plus petite, en laissant des trous pour les cellules manquantes : le nombre de clics que vous avez fait est alors écrit en base 2. Les cellules sont les 1 et les trous sont les 0.
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